O Wolfram|Alpha é uma excelente calculadora de derivadas de primeiro, segundo e terceiro grau, derivadas em um ponto, e derivadas parciais. Saiba o que são derivadas e como o Wolfram|Alpha faz para calculá-las.
WolframAlpha
On-line Calculadora de derivada
Calcule derivadas com o Wolfram|Alpha
Muito mais que uma calculadora de derivada on-line
Learn more about:
Tips for entering queries
Insira sua consulta usando inglês simples. Para evitar consultas ambíguas, lembre-se de usar parênteses quando necessário. Aqui estão alguns exemplos que ilustram como pedir por uma derivada.
Access instant learning tools
Get immediate feedback and guidance with step-by-step solutions and Wolfram Problem Generator
Learn more about:
O que são derivadas?
A derivada é uma ferramenta importante em cálculo que representa a taxa de variação infinitesimal de uma função em relação a uma de suas variáveis.
Dada a função , existem várias formas de demosntar a derivada de com relação a . As formas mais comuns são e . Quando uma derivada é dada vezes, a notação ou é usada. Estas são chamadas de derivadas de ordem superior. Observe que para as derivadas de segunda ordem, a notação é mais usada.
Em um ponto , a derivada é definida como . Não é garantido que este limite exista, mas se existir, é dito que se diferencia em . Geométricamente, é a inclinação da linha tangente de at .
Por exemplo, se , então e a seguir podemos calcular : . A derivada é uma ferramenta poderosa com várias aplicações. Por exemplo, é utilizada para encontrar extremos locais e globais, pontos de inflexão, resolver problemas de otimização, e descrever o movimento dos objetos.
Como o Wolfram|Alpha calcula derivadas
O Wolfram|Alpha chama a função do Mathematica D, que usa uma tabela de identidades muito maior do que as encontradas em livros de cálculo. A função usa regras "reconhecidas" tais como a linearidade de uma derivada, regra de produto, regra de potência, regra de cadeia, etc. Além disso, D usa regras "menos conhecidas" para calcular a derivada de uma grande variedade de funções especiais. Para derivadas de ordem superior, certas regras tais como a regra geral de Leibniz, podem acelerar os cálculos.